智者千虑,必有一失!
方超无奈道,“没想到我在这一方面上出现了如此巨大的纰漏,实在是不应该啊,我应该要反省反省。”
沈浪道,“问题不大,别紧张,只是一些常规性的问题和失误,都可以避免。”
方超,“恩。”
沈浪,“在你所提到的定义域区间之内,如何判断f(x)在端点处的符号?”
方超继续回答,“若异号,则f(x)在该区间只有一个零点,若同号,则f(x)在该区间无零点,若f(x)在某端点处的值为零,则该端点为f(x)的一个零点。”
沈浪:“好,那么关于近似值的问题,你是怎么想的?”
方超:“应用导数进行近似计算,其主要思想是当x充分接近x0时,用切线代替曲线。”
沈浪,“嗯,那么如何计算呢?”
方超:“当|x|很小时,得近似等式,△y=f(xo+△x)-f(xo)≈f‘(xo)△x,f(xo+△x)≈f(xo)+f’(xo)△x,令x=xo+△x,f(x)≈f(xo)+f‘(xo)(x-xo)
特别的,当xo=o时,|x|很小时,f(x)=f(o)+f’(o)x……”
题目是方超所想,整个解题思路同样也是方超来搞定,对于沈浪提出的种种问题,方超都应答如流,不曾有任何的问题。
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